三点共线怎么证明

大家好，下面小编给大家分享一下。如何在三个共线点证明这一点，很多人还不知道。下面是详细的解释。现在让我们来看看！

若A、B、C三点共线，则直线外任一点P有PA矢量=λPB矢量+μPC矢量，λ+μ=1。三点共线性是一个几何问题，是指三点在同一条直线上。可以设A、B、C三点，用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数)。

证明方法:

1.取两点建立直线，计算直线的解析式。代入第三点的坐标，看解析式(直线和方程)是否满足。

2.设三点为A，B，C..用向量证明λAB=AC(其中λ为非零实数)。

3.用点差法计算AB斜率和AC斜率，三点相等时共线。

4.利用几何学中的公理，“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们只有一条公共直线通过该点”。众所周知，如果三个点属于两个相交的平面，则它们共线。

5.套用“直线外的一点处，与已知直线平行(垂直)的直线只有一条”的公理，其实也是同样的方法。

6.证明夹角是180。

7.证明△ABC的面积为0。

8.用坐标来证明。也就是说x1y2=x2y1。

9.向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC在三点共线。

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