晓星:揭秘数学之美

数学是一门神奇的学科,它不仅是一种工具,更是一种思维方式。在数学的世界里,有着一种美丽而奇妙的东西,那就是数学之美。这种美不仅体现在它的精确性和逻辑性上,更在于它深刻地揭示了世界的本质和规律。揭秘数学之美,不仅可以让我们更深入地了解数学的奥秘,还能够开拓我们的思维和观察力,为我们的人生增添无限的乐趣。让我们一同踏上数学之旅,探索这个充满奇迹的领域。

热爱数学的康熙开创了"康乾盛世"、被称为"千古一帝",然而,康熙的数学眼光却过于短浅,以致中国数学失去了一个赶上世界潮流的绝佳机会。

——题记

晓星:揭秘数学之美

康熙皇帝在位61年,开创了"康乾盛世"的局面,被史家称为"千古一帝"。他少年挫败权臣鳌拜,成年平三藩、取台湾、亲征准噶尔、驱逐沙俄侵略军,政绩赫赫。除了武功,康熙还特别重视数学、物理、天文等科学教育,不但自己以身作则勤奋学习,还号召臣工们学习。当然,在康熙眼里,所谓"科学(包括数学)"不过是实用技术而已。

康熙14岁起就跟着比利时传教士南怀仁学习天文与历算,学过利玛窦、徐光启翻译的欧几里得《几何原本》前几章。南怀仁去世后,老师换了法王路易十四派来的"国王数学家"白晋和张诚。康熙觉得几何中的推理证明"无用",要求用尽可能少的时间学习几何中最实用的部分。于是,两位老师放弃了《几何原本》,改用另一位法国数学家巴蒂的著作为教材,巴蒂著作与前者的最大区别,就是简化公理体系、淡化推理证明,而增加了立体求积、绘图、测量等实用内容。

康熙天资过人,又真心热爱算术,长期习练,虽还不算成"家",数学能力也的确达到了当时国人的顶尖水平,堪称国家级数学学霸!甚至还有论文《御制三角形推算法论》、《积求勾股法》传世,今天初中数学中的"元""次""根""解"等方程术语就是康熙首先提出的,求解直角三角形的"以积求勾股"的解法也是康熙首创的。康熙很为自己的智商与算术得意,笑话汉人"全然不晓得算法"。

据当时西方传教士洪若翰的信件所述:康熙"自己选择了数学、欧几里得几何基础、实用几何学和哲学","教士们给皇帝作讲解,皇帝很容易就听懂他们上的课,越来越赞赏我们(指西方)的科学很实用,学习热情愈益高涨,即使去离北京两法里的畅春园时也不中断课程,教士们只得不管天气如何每天都去那里"。教士们上完课走了,"皇帝也不空闲,复习刚听的课程,重看那些图解,有时还叫来几个皇子,自己给他们讲解。如果对学的东西还有不清楚的地方,他就不肯罢休,直到搞懂为止"。康熙学习之努力可见一斑!

故宫博物院至今仍珍藏着当年康熙用过的各种科学仪器,其中特别值得一提的:楠木立体几何模型、铜镀金尺规作图工具与比例尺、能进行四则运算的圆盘式计算器、能进行乘方开方的计算器、等等。传教士曾送给康熙一个当时最先进的手摇计算器,康熙看后惊骇不已,他所想的不是先进的计算器能给生活带来便利、服务工程计算、解决实际问题,而是担心蒙汉两族掌握此物,会出现统治者驾驭不了的局面,因此说了六个字:"勿为蒙、汉所学",大清皇帝心胸竟如此狭隘!

更为可笑的是,当他和皇子们听一位新来的传教士傅圣泽讲授先进的符号代数《阿尔热巴拉新法》的时候,康熙居然完全不能理解抽象代数:"朕自起身以来,每日同阿哥等察阿尔热巴拉,最难明白,他说比旧法易,看来比旧法愈难,错处亦甚多,鹘突处也不少,……还有言者:甲乘甲、乙乘乙,总无数目,即乘出来亦不知多少,看起来想是此人算法平平尔。"康熙自己抽象思维太弱、不能理解代数,还责怪老师"算法平平"!

出于对数学的热爱,康熙晚年设立了中国第一个算学馆(莱布尼茨曾写信建议他成立科学院),但仅限于对满族皇家子弟进行数学教育、并对西方一些数学文献进行翻译(明令对蒙汉两族保密),还组织学者编撰了堪称初等数学百科全书的《数理精蕴》。但算学馆也好、《数理精蕴》也罢,都着眼于"算术"的实用。《数理精蕴》只介绍了西方中世纪的算术、几何和三角等实用内容,新出现的数学分支则只有"对数"(康熙曾跟比利时传教士安多学过"对数"),没有反映代数与几何的理论部分,更没有解析几何和微积分等比较近代的内容。

非常遗憾,中国历史上唯一一个如此热爱数学的皇帝康熙,却止步于数学的"实用"与民族的狭隘,荒诞地认为,数学理论的思想源泉来自于《易经》。西方传教士们为了取悦于皇帝,也言不由衷附和这种看法,讲授代数理论时,就诡称"代数(algebra)"一词的原意是 "东来法",即从东方中国传入的方法;康熙也就想当然认为代数学就来自中国的天元术,还认为三角学来自《周髀算经》中的"用矩之道",等等。殊不知,当时的中国数学已经远远落后于同时代的西方。

数学"实用"与民族狭隘的短浅目光,不但使康熙无缘欣赏抽象数学之美、而且使中国数学失去了一个融入世界数学潮流的绝佳机会。金口玉言的皇帝,他的目光短浅,导致了曾经辉煌一时的中国传统数学越发衰落。

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