萧锐是萧瑀的长子，他的母亲是独孤氏。他娶了唐太宗长女襄城公主，并袭父爵为宋公。他沉毅有大量，善于隶书，性格蕴含着慈仁之心。在贞观十八年，唐太宗将征高句丽时，命令萧锐负责将河南诸州的粮食运输入海。根据唐俭碑的记载，萧锐在唐高宗显庆元年后去世。
襄城公主，下嫁萧锐。性孝睦，动循矩法，帝敕诸公主视为师式。有司告营别第，辞曰:「妇事舅姑如父母，异宫则定省阙。」止葺故第，门列双戟而已。锐卒，更嫁姜简。永徽二年薨，高宗举哀于命妇朝堂，遣工部侍郎丘行淹驰驿吊祭，陪葬昭陵。丧次故城，帝登楼望哭以送柩。
子锐嗣，尚太宗女襄城公主，历太常卿、汾州刺史。公主雅有礼度，太宗每令诸公主，凡厥所为，皆视其楷则。又令所司别为营第，公主辞曰:「妇人事舅姑如事父母，若居处不同，则定省多阙。」再三固让，乃止，令于旧宅而改创焉。永徽初，公主薨，诏葬昭陵。
上将征高丽，秋，七月，辛卯，敕将作大监阎立德等诣洪、饶、江三州，造船四百艘以载军粮。甲午，下诏遣营州都督张俭等帅幽、营二都督兵及契丹、奚、靺鞨先击辽东以观其势。以太常卿韦挺为馈运使，以民部侍郎崔仁师副之，自河北诸州皆受挺节度，听以便宜从事。
癸酉，特进宋公萧瑀卒，太常议谥曰"德"，尚书议谥曰"肃"。上曰:"谥者，行之迹，当得其实，可谥曰贞褊公。"子锐嗣，尚上女襄城公主。上欲为之营第，公主固辞，曰:"妇事舅姑，当朝夕侍侧，若居别第，所阙多矣。"上乃命即瑀第而营之。
太宗贞观十七年时征辽东，先遣太常卿韦挺於河北诸州徵军粮贮於营州，又令太仆少卿萧锐於河南道诸州转粮入海。至十八年八月，锐奏称海中古大人城西去黄县二十三里、北至高丽四百七十里地多甜水山岛接连，贮纳军粮此为尤便，诏从之。於是自河南道运转米粮水陆相继渡海，军粮皆贮此。二十二年七月开斜谷道水路，运米以至京师。
子锐，封襄城公、驸马都尉，袭父爵为宋公。妙业贞观，本之庭语，然而沉毅有大量。善隶书，津梁寺额，是其迹也。造佛殿大像，又写法花千部。尝为益府长史，州内有池，鱼盈数万。府内官寮，每恒采取。锐性蕴慈仁，告诸官曰:鱼虽贱身，形命是等。切彼心肝，甘我口腹，诚不忍也。锐今永赎，愿公等随之。惠化既行，莫不悦服。诸寺若有讲说，辄往其处，随众廗地。僧欲设床，竟不肯受。